[traitement du signal] Fiche de révision DS 2

1. Les sources d’informations

La source d ’information produit des messages analogiques ou discrets. L ’ensemble des symboles constitue
l’alphabet, chaque élément est appelé symbole. L ’information n ’a d ’intérêt que si un organe la traite, la transmet ou bien la stocke.

2. Mesure de l’information

- Exemple sémantique : Ainsi la quantité d’information dépend de la probabilité de l’événement. Il existe ainsi une fonction décroissante fonction de la probabilité de l’événement. On mesure cela en Shannon
- Exemple syntaxique : Les changements inattendus (variation irrégulière) semblent informatifs ! La richesse de l’alphabet (des mots) semble importante ! La notion de variation (régulière) semble
importante !

La représentation temps - fréquence et la partition semblent être des représentations adaptées pour mettre en évidence l’information audio.
Si un événement est certain, sa réalisation n ’apporte aucune information. D ’un point de vue formel, soit S, une source d ’information émettant des symboles s avec une probabilité p, l ’information notée I(s) sera nulle si p=1 (100%). Par contre, elle sera d ’autant plus grande que son occurrence est faible (p0).

Si on considère à présent une source d ’information S qui sélectionne aléatoirement un symbole parmi les N éléments de l’alphabet {s1, s2, …, sN}, de probabilités respectives {p1, p2, …, pN}, on appellera entropie de la source S la moyenne des quantités d ’information apportées par chacun des symboles sk.



1. La notion de signal et ses représentations

Le signal correspond à l ’évolution d ’une variable en fonction du temps :
– une intensité lumineuse;
– une pression acoustique;
– un courant ou une tension électriques.

Classification phénoménologique (déterministe ou aléatoire) : Des notes ne sont pas équiprobables, il y a une grosse proportion autour d’une même note ; c ’est une loi de Gauss ! C ’est une loi continue.

Classification fréquentielle (notion de fréquence) : Cette représentation est adaptée aux phénomènes cycliques ou périodiques (pendule, rotation d ’une roue, ...). Un motif est répété à l ’infini : il est périodique. La période
s’exprime en secondes et la fréquence en Hertz. Le motif le plus simple analytiquement est la fonction sinusoïdale qui par nature est périodique tous les (k2). Il y a donc certaines valeurs du temps t qui correspondent à un cycle. Cette valeur particulière est la période notée T0.

2. Le son

La plupart des sons ne sont pas des sons purs. Tous les instruments de musique génèrent des sons impurs. Lorsque les sons impurs sont des sons périodiques, Fourier a montré qu ’un son impur périodique
peut être exprimé comme la somme de plusieurs sons purs périodiques : un fondamental et des harmoniques.

Le son est une onde mécanique (vibration d ’un objet) : La vitesse avec laquelle oscille la source est la fréquence de l’onde sonore (cycles par seconds ou Hertz). Le niveau de compression et de détente du milieu (air) est l’amplitude de l ’onde sonore qui correspond finalement l ’intensité sonore perçue par
l’oreille. La distance qui sépare deux phases de compression (ou de détente) s’appelle la longueur d’onde l=c/f.

La sensibilité est maximale pour une fréquence aux alentours de 4000 HZ. L’effet de masque fréquentiel indique qu ’un son de fort intensité, de part sa présence, va masquer un signal d ’intensité plus faible et
proche spectralement du signal masquant. Le masquage se manifeste par le fait qu ’un son de fort intensité modifie le seuil de l ’audition en le réhaussant, rendant inaudibles les sons de plus faibles intensités.
Le microphone est un transducteur qui transforme l ’énergie sonore en énergie électrique. Il réalise la fonction inverse d ’un haut-parleur. Les microphones ainsi que les hauts parleurs sont directifs. Il
procurent un signal électrique plus ou moins important suivant la position de la source sonore par rapport au micro.

Le calcul en décibel procure une gamme raisonnable de valeurs qui permet de mieux saisir l ’impression subjective de variation de l’amplitude d’un son.
La lumière est une onde électromagnétique. Propagation dans le vide à la vitesse de la lumière 3.108 m/s



1. l’œil humain

L ’oeil est plus sensible au vert qu ’aux rouge et bleu. Persistance rétinienne : 1/15e de seconde.
Si on fabrique une image constituée alternativement de pixels noirs et blancs, pour 625 lignes à la cadence de 25 images par seconde, la fréquence le plus haute du signal vaut : 625x(830/2)x25 = 6.5MHz

2. le signal vidéo noir et blanc

A la fin de chaque ligne, il faut indiquer par un top le fait que l ’on change de ligne. A la fin de chaque trame, il faut indiquer par un top ou bien une séquence spéciale le changement de trame. Les tops lignes et les tops trame servent à construire les signaux de balayage X et Y qui defléchissent le faisceau
électronique en vue de balayer le tube.

3. Le signal vidéo couleur

Le format RVB : les informations de base - le rouge (R), le vert (V) et le bleu (B) sont véhiculés sur 3 câbles séparés. Le format composante : les informations de luminance (Y) et les informations de différences (R-Y) et (B-Y) sont transmises sur des voies différentes. Le format S-Vidéo composite : les informations de luminance et de chrominance sont envoyées sur via 2 câbles. Le format composite : les informations de luminance et de chrominance sont combinées sur un seul câble.
La loi de Gauss ou loi normal régit la plupart des éléments physiques : on remarque généralement que la représentation graphique de ces éléments prend l’aspect d’une courbe en cloche caractéristique de la loi de Gauss.
La notion de fréquence provient de phénomènes cycliques périodiques : exemple, les vagues, la marée, et tout phénomène météorologique… La fréquence a pour unité le hertz, et 1 hz = 1/t (t étant le temps en seconde). Le motif de la représentation fréquentielle est répété infiniment : on dit qu’il est périodique. Le motif le plus élémentaire est sinusoïdal, et il est répété tous les k2π.

C'est loin d'être complet mais c'est un début ...